Лекции, шпаргалки, информация по предметам, статьи, лабораторные, тех.задания


Кафедра ИС(АВТ)

Основы дискретной математики - Вопрос 22

Лекции(шпаргалка) по основам дискретной математики для кафедры Информационных систем (ИС), факультет Автоматики и вычислительной техники (АВТ).

Вопрос 22
Алгебра предикатов: импликация ->, эквивалентность <->. Импликацией п - местного предиката А(х1, х2,... xn), определенного на множествах M1, М2,...,Мn, и т - местного предиката B(y1, у2,...,yn), определенного на множествах N1, N2,...,Nm, назьаается новый (n+т) - местный предикат, определенный на множествах M1, М2,...,Мn, N1, N2,...,Nm, обозначаемый А(х1, х2,... xn) ->В(y1, у2,...,yn) (читается: "если А(х1, х2,... xn), то В(y1, у2,...,yn)"). Он имеет значение "ложь" для тех и только тех его аргументов х1, х2,... xn, y1, у2,...,yn , для которых значение предиката А(х1, х2,... xn) для х01, х02,... x0n) есть "истина", а значение предиката B(y1, у2,...,yn) для (y01, у02,...,y0т) есть "ложь".

Эквивалентностью п - местного предиката А(х1, х2,... xn), определенного на множествах M1, М2,...,Мn, и т - местного предиката В(y1, у2,...,yn), определенного на множествах N1, N2,...,Nm, называется новый (п+т) - местный предикат, определенный на множествах M1, М2,...,Мn, N1, N2,...,Nm, обозначаемый A(х1, х2,... xn) <-> B(y1, у2,...,yn) (читается: " А(х1, х2,... xn) тогда и только тогда, когда B(y1, у2,...,yn)"). Он имеет значение "истина" для тех и только тех его аргументов х01, х02,... x0n, y01, у02,...,y0n, для которых значения предикатов A(х1, х2,... xn) и B(y1, у2,...,yn) для аргументов х01, х02,... x0n и (y1, у2,...,y0m) соответственно совпадают.

Операции импликации и эквивалентности можно применять и к предикатам, у которых имеются общие переменные. Правило определения числа и вида переменных результирующих предикатов здесь то же,- что и для конъюнкции и дизъюнкции.

Обсудить вопрос в студенческом форуме

 

Сайт содержит информацию о учебном заведении и студенческой общине и не является официальным